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在平面直角坐标系中,直线y=2x+3与抛物线y=x2+3x+7的公共点个数的情况是A.有两个公共点B.有且只有一个公共点C.没有公共点D.公共点个数无法求出来

答案:2  悬赏:60  手机版
解决时间 2021-12-31 00:40
在平面直角坐标系中,直线y=2x+3与抛物线y=x2+3x+7的公共点个数的情况是A.有两个公共点B.有且只有一个公共点C.没有公共点D.公共点个数无法求出来
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C解析分析:由函数解析式联立方程,根据判别式进行解答问题即可.解答:直线y=2x+3与抛物线y=x2+3x+7联立方程得,2x+3=x2+3x+7,整理得x2+x+4=0,△=12-4×1×4=-15<0,所以此方程无解,即直线y=2x+3与抛物线y=x2+3x+7的没有公共点.故选C.点评:此题主要考查一次函数与抛物线的交点情况,两者联立方程,利用根的判别式就可以解决问题.
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