一个长方体，如果高增加2厘米就变成一个正方体，且表面积增加24平方厘米，原长方体的体积是（）立方厘...

一个长方体，如果高增加2厘米就变成一个正方体，且表面积增加24平方厘米，原长方体的体积是（）立方厘米（要算式）

长、宽：24÷4÷2=3（厘米）
高3-2=1（厘米）
体积：3×3×1=3（立方厘米）

设长宽高分别为a,b,c.由“高增加2厘米就变成正方体”可知长与宽相等即a=b 高c=a-2=b-2由 S增=2*[2*（a+b) ]=24 可得 a+b=6 又由于a=b c=a-2=b-2 所以a=b=3 c=1 所以原体积V=a*b*c=3*3*1=9 还满意吗？

分析：说明这个长方体有两个面是正方形， 正方形的周长：24÷2=12（厘米） 正方形的边长：12÷4=3（厘米） 长方体的体积：3×3×（3－2）=9（立方厘米） 答：原长方体的体积是9立方厘米.

列式子 a=2+c=b 4a+ab+4b=24 求出c。自然a,b,都出来了。 那原来的体积abc，就出来了

长方体高增加2厘米后变成正方体，说明原来的长方体长和宽相等，变成正方体后表面积增加的部分就是增加的四个侧面的面积之和，并且这四个侧面的面积是相等的

长方体的长和宽为：56÷4÷2=14÷2=7（厘米）

则长方体的高为：7-2=5（厘米）

体积：7×7×5=245（立方厘米）

表面积增加24平方厘米，原来的底边边长等于(24/4)/2=3厘米，原来的高＝3-2=1厘米 原来体积＝3*3*!=9立方厘米