若log8(3)=a,log3(5)=b,试用a,b表示log5
表示lg5
若log8(3)=a,log3(5)=b,试用a,b表示log5
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-01-03 12:24
- 提问者网友：富士山上尢
- 2021-01-02 11:55
最佳答案
- 五星知识达人网友：怀裏藏嬌
- 2021-01-02 12:38
哦.
由已知可得：
log8(3)=lg3/lg8=lg3/(3lg2)=a,log3(5)=lg5/lg3=b
所以：[lg3/(3lg2)]×(lg5/lg3)=ab
即lg5/(3lg2)=ab
lg5=3ablg2
lg5=3ab(1-lg5)
lg5=3ab-3ablg5
(1+3ab)lg5=3ab
解得：lg5=3ab/(1+3ab)
再问： 是lg5
再答： 没错，算的就是lg5
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