已知sinα=cos2α.α∈（∏/2,∏)求tanα

求过程...谢谢

解：con2α=1-2sin^α
2sin^2α+sinα-1=0
(2sinα-1)(sinα+1)=0
sin=1/2,sin=-1(舍去）
α=150
tanα=-根号3/3

sinα=cos2α=1-2sinα^2

α∈（∏/2,∏)

sinα等于三分之根号三

又因为sinα的平方加上cosα的平方等于1

且α∈（∏/2,∏)

所以cosα等于三分之根号六

所以tanα=sinα/cosα=二分之根号二

因为sina=cos2a  ==>  sina=1-2sin ²a ==>2sin ²a+sina-1=0   sina=1/2或-1

有因为α∈（∏/2,∏)    所以sina>0   cosa<0   ==>  sina=1/2

因为sin²a+cos²a=1  ==>cos=-√1-sin²a= -√3/3

所以tana=sina/cosa=-√3/3