高二余弦定理题,求三角形形状.△ABC 2cosBsinA=sinC 求三角形的形状.
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解决时间 2021-02-01 15:15
- 提问者网友：别再叽里呱啦
- 2021-01-31 17:11
高二余弦定理题,求三角形形状.△ABC 2cosBsinA=sinC 求三角形的形状.
最佳答案
- 五星知识达人网友：底特律间谍
- 2021-01-31 17:29
2cosBsinA=sinC =sin(pai-c)=sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA所以sinBcosA-cosBsinA=0sin(A-B)=0所以A-B=0 得A=B或A-B=PAI（舍）所以三角形形状为等腰三角形======以下答案可供参考======供参考答案1:sinC/sonA=c/a所以2(a²+c²-b²)/2ac=c/aa²+c²-b²=c²a²=b²a=b所以是等腰三角形供参考答案2:因为2cosBsinA=sinC所以2(（a^2+c^2-b^2)/(2ac))*a=c（由余弦定理和正弦定理得到）化简得到a^2=b^2所以a=b，是等腰三角形供参考答案3:sinC=2cosBsinA=sin(B+A)-sin(B-A)=sin[180-(B+A)]-sin(B-A)=sinC-sin(B-A)sin(B-A)=0B=A等腰三角形供参考答案4:等腰三角形
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- 1楼网友：怙棘
- 2021-01-31 17:58
这个解释是对的
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