△ABC三边长为5cm，12cm，13cm，则△ABC外接圆半径为________cm，内切圆半径为________cm．
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解决时间 2021-01-04 06:54
- 提问者网友：火车头
- 2021-01-03 18:58
△ABC三边长为5cm，12cm，13cm，则△ABC外接圆半径为________cm，内切圆半径为________cm．
最佳答案
- 五星知识达人网友：廢物販賣機
- 2021-01-03 19:13
6.5 2解析分析：首先根据勾股定理的逆定理发现该三角形是直角三角形．再根据直角三角形的外接圆的半径等于斜边的一半，及内切圆的半径等于两条直角边的和与斜边的差的一半分别进行计算．解答：∵52+122=132，
∴△ABC是直角三角形，
则△ABC外接圆半径是斜边的一半，即为6.5cm；
内切圆半径为两条直角边的和与斜边的差的一半，即为2cm．点评：熟记直角三角形的外接圆的半径等于斜边的一半；内切圆的半径等于两条直角边的和与斜边的差的一半．
∴△ABC是直角三角形，
则△ABC外接圆半径是斜边的一半，即为6.5cm；
内切圆半径为两条直角边的和与斜边的差的一半，即为2cm．点评：熟记直角三角形的外接圆的半径等于斜边的一半；内切圆的半径等于两条直角边的和与斜边的差的一半．
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- 1楼网友：三千妖杀
- 2021-01-03 19:46
谢谢解答
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