观察计算，当a=5,b=3时，a+b/2

观察计算，当a=5,b=3时，a+b/2

解：观察计算：
　　a+b /2＞√ab,a+b/2=√ab

　　●探究证明：
　　（1）∵AB=AD+BD=2OC，
　　∴OC=a+b/2
　　∵AB为⊙O直径，
　　∴∠ACB=90°．
　　∵∠A+∠ACD=90°，∠ACD+∠BCD=90°，
　　∴∠A=∠BCD．
　　∴△ACD∽△CBD．
　　∴AD/CD=CD/BD
　　即CD2=AD•BD=ab，
　　∴CD=ab

　　（2）当a=b时，OC=CD，
　　a+b/2=ab;
　　a≠b时，OC＞CD，
　　a+b/2＞ab

　　●结论归纳：
　　a+b/2≥ab

　　●实践应用
　　设长方形一边长为x米，则另一边长为1/x米，设镜框周长为l米，则l=2(x+1/x)≥4√x•1x=4．
　　当x=1/x，即x=1（米）时，镜框周长最小．
　　此时四边形为正方形时，周长最小为4米．

正解望采纳。

6.5

2011德州市中考数学 百度文库里有详细解答

解：
a+b/2
=5+3/2
=5+1.5
=6.5
(a+b)/2
=(5+3)/2
=8/2
=4