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3乘4/2+4乘5/2+...+19×20/2=? 2乘5/3+5乘8/3+...+50×53/3=?

答案:1  悬赏:60  手机版
解决时间 2021-04-13 13:00
3乘4/2+4乘5/2+...+19×20/2=? 2乘5/3+5乘8/3+...+50×53/3=?
最佳答案
3乘4/2+4乘5/2+...+19×20/2
=(1/2)Σ(n+1)(n+2)
=(1/2)Σ(n^2+3n+2)
=(1/2)[17*18*35/6+17*(5+53)/2]
=(1/2)*2278
=1139.
2乘5/3+5乘8/3+...+50×53/3
=(1/3)Σ(n+1)(n+4)
=(1/3)Σ(n^2+5n+4)
=(1/3)[49*50*99/6+49*(9+249)/2]
=(1/3)(40425+6321)
=15582.
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