设X的分布函数为 F（x）=a+barctanx,-∞
设X的分布函数为 F（x）=a+barctanx,-∞
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-02-10 01:34
- 提问者网友：杀生予夺
- 2021-02-09 17:03
最佳答案
- 五星知识达人网友：梦中风几里
- 2021-02-09 17:39
1
lim(x→-∞)F（x）=a-πb/2=0;
lim(x→+∞)F（x）=a+πb/2=1;
联立得a=1/2;
b=1/π.
2
F（x）=1/2+(1/π)arctanx;
F（1）-F（-1）=(1/π)arctan1-(1/π)arctan(-1)
=(2/π)arctan1=1/2;
3:概率密度为分布函数的微分：
f(x)=dF(x)/dx=1/π*1/(1+x^2)=1/[π(1+x^2)]
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