一道直角三角形的数学题目在直角三角形中,角ABC=90度,AB=2cm,AC=4cm,AD平分角AB

一道直角三角形的数学题目在直角三角形中,角ABC=90度,AB=2cm,AC=4cm,AD平分角AB

题出的有问题,“AD平分角ABC交BC于D”,这句话有问题.1如果是“AD平分角BAC” 则因为直角三角形 AB=2 AC=4 所以角BAC=60度 因为AD平分角BAC 所以角BAD=30度 因为AB=2 所以AD=三分之4倍根号3 2如果是“AD平分角ABC” 则用正弦定理即可 因为角ABC是直角 AD平分该角 所以角ABD=45度 因为AB=2 AC=4 所以角BAC=60度 所以角BDA=75度 根据正弦定理 所以2除以SIN75=AD除以SIN45 AD约为1.464 我晕了 改过后的题目我的答案 AD=三分之四倍根号二画辅助线特别简单取AB中点E作AC的平行线交AD延长线于F 连接BC交EF于H你会发现ACFE是正方形所以根据三角行ACD和三角形HFD是相似的可以知道AD/DF=AC/HF因为AF=2倍根号2可以解得AD=三分之4倍根号二======以下答案可供参考======供参考答案1:题目错了 应该是“在直角三角形中,角ABC=90度,AB=2cm,AC=4cm,AD平分角BAC交BC于点D,则AD=?cm”角ABC=90度,AB=2cm,AC=4cm所以角BAC=60度取AC中点E,连结DE易证明三角形ABD全等于三角形AED所以三角形AED是直角三角形又因为角EAD是30度所以AD=三分之四根号三供参考答案2:因为

就是这个解释