一、已知关于 x 的方程 x ² + (2k -1)x + k ² = 0的两个不同实数根的平方和不大于2,求实数k的范围。
二、已知p:A=﹛x | | 4-x | ≤8﹜,q:B=﹛x | 1-m≤x≤1+m,m>0﹜,若q是p的必要但不充分条件,求实数m取值范围。
一、已知关于 x 的方程 x ² + (2k -1)x + k ² = 0的两个不同实数根的平方和不大于2,求实数k的范围。
二、已知p:A=﹛x | | 4-x | ≤8﹜,q:B=﹛x | 1-m≤x≤1+m,m>0﹜,若q是p的必要但不充分条件,求实数m取值范围。
1、方程有两个不同实根,则判别式△>0,
即(2k-1)²-4k²=-4k+1>0
∴k<1/4
又根据韦达定理,x1+x2=1-2k,x1x2=k²
∴x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=(1-2k)²-2k²=2k²-4k+1≤2
即2k²-4k-1≤0,得(2-√6)/2≤x≤(2+√6)/2
综上,满足条件的实数k的取值范围为:(2-√6)/2≤x<1/4
1. 判别式>0
(x1+x2)的平方- 2 x1x2 < = 2
2.前是后的子集合
自己解吧