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帮帮忙,做几道数学题,很急很急啊!!!

答案:2  悬赏:60  手机版
解决时间 2021-04-15 20:29

一、已知关于 x 的方程 x ² + (2k -1)x + k ² = 0的两个不同实数根的平方和不大于2,求实数k的范围。

 

 

二、已知p:A=﹛x | | 4-x | ≤8﹜,q:B=﹛x | 1-m≤x≤1+m,m>0﹜,若q是p的必要但不充分条件,求实数m取值范围。

最佳答案

1、方程有两个不同实根,则判别式△>0,


即(2k-1)²-4k²=-4k+1>0


∴k<1/4


又根据韦达定理,x1+x2=1-2k,x1x2=k²


∴x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=(1-2k)²-2k²=2k²-4k+1≤2


即2k²-4k-1≤0,得(2-√6)/2≤x≤(2+√6)/2


综上,满足条件的实数k的取值范围为:(2-√6)/2≤x<1/4

全部回答

1. 判别式>0

(x1+x2)的平方- 2 x1x2 < = 2

2.前是后的子集合

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