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一个表面涂为红色的棱长是4cm的正方体,将其分割成若干个棱长为1cm的小正方体,则只有一面是红色的小正方

答案:2  悬赏:50  手机版
解决时间 2021-03-05 07:40
一个表面涂为红色的棱长是4cm的正方体,将其分割成若干个棱长为1cm的小正方体,则只有一面是红色的小正方体个数为(  ) A.8 B.16 C.24 D.32
最佳答案
∵正方体的棱长等于4cm,
∴将正方体分割成棱长为1cm的小正方体,总共有4 3 =64个
其中位于大正方体的8个顶点处的小正方体,有3面涂有红色,共8个;
位于大正方体的12条棱处的小正方体,除了顶点处的小正方体外,
其它的小正方体有2面涂有红色,总共有2×12=24个;
位于大正方体内部,没有任何一个面与外界接触的小正方体总共有2×2×2=8个
因此,其中只有一面是红色的小正方体个数为64-8-24-8=24个
故选:C
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64个
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