定义一种运算∧对任何两个正数a和b有a∧b=ab/a+b.验证∧是否具有交换律、结合律、分配律?↓急

定义一种运算∧对任何两个正数a和b有a∧b=ab/a+b.验证∧是否具有交换律、结合律、分配律?↓急

分别带入得：因为ab/a+b=ba/b+a ,所以a∧b=b∧a成立 因为二者均等于abc/ab+bc+ac,所以(a∧b)∧c=a∧(b∧c)成立因为前者为ab+ac/a+b+c,后者为a(ab+2bc+ac)/(a+b)(a+c) ,而带入特殊值（如1）后二者不等,所以a∧(b+c)=(...======以下答案可供参考======供参考答案1:俊狼猎英团队为您解答　a∧b＝ab＆＃47；（a＋b），b∧a＝ba＆＃47；（ba＋）＝ab＆＃47；（a＋b），∴a∧b＝b∧a；交换律成立40（a∧b）∧c＝ab＆＃47；（a＋b）∧c＝abc＆＃47；［ab＆＃47；（a＋b）＋c］＝abc（a＋b）＆＃47；（ab＋ac＋bc）a∧（b∧c）＝a∧bc＆＃47；（b＋c）＝abc＆＃47；［a＋bc＆＃47；（b＋c）］＝abc（b＋c）＆＃47；（ab＋ac＋bc），∴结合律不成立062a∧（b＋c）＝（ab＋ac）＆＃47；（a＋b＋c）a∧b＋a∧c＝ab＆＃47；（a＋b）＋ac＆＃47；（a＋c）＝（a＾b＋2bc＋a＾2c）＆＃47；［（a＋b）（a＋c）∴结合律也不成立。

好好学习下