已知抛物线y=ax^2+bx+c满足以下条件,分别求函数的表达式 详细的过程!拜托了!

已知抛物线y=ax^2+bx+c满足以下条件,分别求函数的表达式 详细的过程!拜托了!
（1）图象经过点A（1,0）,B（-1,-6）,C（2,6）三点
（2）图象顶点为（-3,1）,且过点（2,-5）
（3）图象与x轴交于（-2,0）,（3,0）两点,且其顶点为（1/2,-1）

(1)y=x^2+3x-4
0=a+b+c
-6=a-b+c
6=4a+2b+c
(2)y=-6/25(x+3)^2+1
设：y=a(x+3)+1
-5=a(2+5)^2+1
(3)y=4/25(x-3)(x+2)
设：y=a(x-3)(x+2)
-1=a(1/2-3)(1/2+2)