cosπx/2除以x^2(x-1）的间断点为？属于哪种间断点？
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解决时间 2021-02-07 03:45
- 提问者网友：我们很暧昧
- 2021-02-06 17:43
cosπx/2除以x^2(x-1）的间断点为？属于哪种间断点？
最佳答案
- 五星知识达人网友：罪歌
- 2021-02-06 18:26
分母是(x-1)*x^2吗
x=0, lim[cosπx/2]/x^2*(x-1)=∞,无穷型，第二类间断点
x=1 lim[cosπx/2]/x^2*(x-1)=-lim[π/2sinπx/2]/1=-π/2 可去间断点，第一类
x=0, lim[cosπx/2]/x^2*(x-1)=∞,无穷型，第二类间断点
x=1 lim[cosπx/2]/x^2*(x-1)=-lim[π/2sinπx/2]/1=-π/2 可去间断点，第一类
全部回答
- 1楼网友：一叶十三刺
- 2021-02-06 19:40
lim(x->0)cos²(1/x)
当x->0时，cos²(1/x) 可以取到0到1中，所有的值
所以
x=0是第二类间断点中的振荡间断点。
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