填空题给出封闭函数的定义：若对于定义域D内的任意一个自变量x0，都有函数值f（x0）∈

填空题 给出封闭函数的定义：若对于定义域D内的任意一个自变量x0，都有函数值f（x0）∈D，则称函数y=f（x）在D上封闭．若定义域D=（0，1），则函数①f1（x）=3x-1；②f2（x）=-x2-x+1；③f3（x）=1-x；④f4（x）=x，其中在D上封闭的是________．（填序号即可）

②③④解析分析：由f1（x）=0?（0，1）得f1（x）在D上不封闭．f2（x）=-x2-x+1在（0，1）上是减函数，0=f2（1）＜f2（x）＜f2（0）=1，得f2（x）适合．而f3（x）=1-x在（0，1）上是减函，0=f3（1）＜f3（x）＜f3（0）=1，f3（x）适合．而f4（x）=x在（0，1）上是增函数，且0=f4（0）＜f4（x）＜f4（1）=1，f4（x）适合．从而得到结果．解答：∵f1=0?（0，1），∴f1（x）在D上不封闭．∵f2（x）=-x2-x+1在（0，1）上是减函数，∴0=f2（1）＜f2（x）＜f2（0）=1，∴f2（x）适合．∵f3（x）=1-x在（0，1）上是减函数，∴0=f3（1）＜f3（x）＜f3（0）=1，∴f3（x）适合．又∵f4（x）=x在（0，1）上是增函数，且0=f4（0）＜f4（x）＜f4（1）=1，∴f4（x）适合．故

这下我知道了