填空题定义在R上的函数．对任意正实数ξ，有f（x+ξ）＜f（x）成立．当满足不等式-6

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解决时间 2021-01-04 16:07

提问者网友：轮囘Li巡影
2021-01-04 04:09

填空题定义在R上的函数．对任意正实数ξ，有f（x+ξ）＜f（x）成立．当满足不等式-6＜f（x-t）＜2的x的取值范围是-4＜x＜4时，实数t的值为________．

最佳答案

五星知识达人网友：千夜
2021-01-04 04:51

2解析分析：对任意正实数ξ，有f（x+ξ）＜f（x）成立，可得函数为R上的单调减函数，利用函数的解析式可得不等式-6＜f（x-t）＜2等价于不等式f（2）＜f（x-t）＜f（-6），从而化抽象不等式为具体不等式，由此可求t的值．解答：∵对任意正实数ξ，有f（x+ξ）＜f（x）成立∴函数为R上的单调减函数令ax-2-7=-6，则x=2；令ax+6+1=2，则x=-6∴不等式-6＜f（x-t）＜2等价于不等式f（2）＜f（x-t）＜f（-6）∵函数为R上的单调减函数∴2＞x-t＞-6∴t-6＜x＜t+2∵不等式-6＜f（x-t）＜2的x的取值范围是-4＜x＜4∴t=2故

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1楼网友：往事埋风中
2021-01-04 06:10

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