填空题已知从装有n+1个球（其中n个白球，1个黑球）的口袋中取出m个球（0＜m＜n，n

答案:2 悬赏:60 手机版

解决时间 2021-04-04 01:36

提问者网友：我一贱你就笑
2021-04-03 21:31

填空题已知从装有n+1个球（其中n个白球，1个黑球）的口袋中取出m个球（0＜m＜n，n，m∈N），共有Cn+1m种取法．在这Cn+1m种取法中，可以分成两类：一类是取出的m个球全部为白球，另一类是取出一个黑球和（m-1）个白球，共有C10Cnm+C11Cnm-1种取法，即有等式Cnm+Cnm-1=Cn+1m成立．试根据上述思想，化简下列式子：Cnm+Ck1Cnm-1+Ck2Cnm-2+…+CkkCnm-k=________．（1≤k＜m≤n，k，m，n∈N）

最佳答案

五星知识达人网友：慢性怪人
2021-04-03 22:07

Cn+km解析分析：从装有n+1个球（其中n个白球，1个黑球）的口袋中取出m个球（0＜m≤n，m，n∈N），共有Cn+1m种取法．在这Cn+1m种取法中，可以分成两类：一类是取出的m个球全部为白球，另一类是，取出1个黑球，m-1个白球，则Cnm+Cnm-1=Cn+1m根据上述思想，在式子：Cnm+Ck1?Cnm-1+Ck2?Cnm-2+…+Ckk?Cnm-k中，从第一项到最后一项分别表示：从装有n个白球，k个黑球的袋子里，取出m个球的所有情况取法总数的和，故

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1楼网友：一袍清酒付
2021-04-03 23:31

我好好复习下

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