方程x²+3x-(3/x²+3x-7)=9的全体实数根的积为
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解决时间 2021-02-14 04:05
- 提问者网友：做自己de王妃
- 2021-02-13 14:29
方程x²+3x-(3/x²+3x-7)=9的全体实数根的积为
最佳答案
- 五星知识达人网友：从此江山别
- 2021-02-13 15:06
是 x^2+3x-3/(x^2+3x-7)=9 = = = = = = = = = =令 y=x^2+3x-7.则 原方程即y+7-3/y=9.即 y^2-2y-3=0.解得 y1= -1,y2=3.(1) 当 y= -1 时,x^2+3x-7=-1,即 x^2+3x-6=0.则 Delta 1=3^2-4*(-6)=33>0.即此方程有两实根x1,x2.由韦达定理,x1*x2= -6.(2) 当 y=3 时,x^2+3x-7=3,即 x^2+3x-10=0.则 Delta 2=3^2-4*(-10)=49>0.即此方程两实根为x3,x4.由韦达定理,x3*x4= -10.而 x1,x2,x3,x4都是原方程的根.所以 全体实数根的积为x1*x2*x3*x4=60.
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- 1楼网友：刀戟声无边
- 2021-02-13 16:32
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