已知△ABC中∠BAC=140°,BC=20,AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F.求∠EAF的度数和△AEF的周长.
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-12-01 18:32
- 提问者网友:箛茗
- 2021-12-01 12:11
已知△ABC中∠BAC=140°,BC=20,AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F.求∠EAF的度数和△AEF的周长.
最佳答案
- 五星知识达人网友:鱼芗
- 2019-12-14 09:37
解:∵AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F,
∴BE=AE,CF=AF,
∴∠BAE=∠B,∠CAF=∠C,
∵△ABC中,∠BAC=140°,
∴∠B+∠C=180°-∠BAC=40°,
∴∠BAE+∠CAF=40°,
∴∠EAF=∠BAC-(∠BAE+∠CAF)=140°-40°=100°;
∵BC=20,
∴△AEF的周长为:AE+EF+AF=BE+EF+CF=BC=20.解析分析:由AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F,可得BE=AE,CF=AF,根据等边对等角的性质,可得∠BAE=∠B,∠CAF=∠C,然后利用三角形内角和定理,求得∠B与∠C的和,继而求得∠EAF的度数;又由BC=20,可得△AEF的周长等于BC的长.点评:此题考查了线段垂直平分线的性质、三角形内角和定理以及等腰三角形的性质.此题难度不大,注意掌握数形结合思想与整体思想的应用.
∴BE=AE,CF=AF,
∴∠BAE=∠B,∠CAF=∠C,
∵△ABC中,∠BAC=140°,
∴∠B+∠C=180°-∠BAC=40°,
∴∠BAE+∠CAF=40°,
∴∠EAF=∠BAC-(∠BAE+∠CAF)=140°-40°=100°;
∵BC=20,
∴△AEF的周长为:AE+EF+AF=BE+EF+CF=BC=20.解析分析:由AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F,可得BE=AE,CF=AF,根据等边对等角的性质,可得∠BAE=∠B,∠CAF=∠C,然后利用三角形内角和定理,求得∠B与∠C的和,继而求得∠EAF的度数;又由BC=20,可得△AEF的周长等于BC的长.点评:此题考查了线段垂直平分线的性质、三角形内角和定理以及等腰三角形的性质.此题难度不大,注意掌握数形结合思想与整体思想的应用.
全部回答
- 1楼网友:酒者煙囻
- 2019-04-12 19:46
我检查一下我的答案
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息,可以点下面链接进行举报!
大家都在看
推荐资讯