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若关于x的不等式ax+b>2(x+1)的解集为{x|x<1},则b的取值范围为________.

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解决时间 2021-12-20 02:05
若关于x的不等式ax+b>2(x+1)的解集为{x|x<1},则b的取值范围为________.
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(4,+∞)解析分析:由关于x的不等式ax+b>2(x+1)的解集为{x|x<1},可得x=1是方程ax+b=2(x+1)的解,且a<0,由此可得b的取值范围.解答:∵关于x的不等式ax+b>2(x+1)的解集为{x|x<1},∴x=1是方程ax+b=2(x+1)的解,且a<0∴a+b=4,且a<0∴4-b<0∴b>4∴b的取值范围为(4,+∞)故
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