a1=1 a2=2 a3=4 a4=7 那an的通项式是什么
答案:3 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-01-27 21:48
- 提问者网友：骑士
- 2021-01-27 10:32
a1=1 a2=2 a3=4 a4=7 那an的通项式是什么
最佳答案
- 五星知识达人网友：撞了怀
- 2021-01-27 10:55
依题意有,a2-a1=1
a3-a2=2
a4-a3=3
类推有 aN-a(N-1)=N-1
上式相加有 aN-a1=1+2+3+4+...+N-1
An=1 + 1/2N(n-1)
a3-a2=2
a4-a3=3
类推有 aN-a(N-1)=N-1
上式相加有 aN-a1=1+2+3+4+...+N-1
An=1 + 1/2N(n-1)
全部回答
- 1楼网友：琴狂剑也妄
- 2021-01-27 12:21
a2-a1=2
a3-a2=3
a4-a3=4
……
a(n-1)-a(n-2)=n-1
an-a(n-1)=n
将上列式子相加得
an-a1=2+3+4+……+n
an=2+2+3+4+……+n=1+(1+2+3+……+n)
=1+n(n+1)/2
- 2楼网友：老鼠爱大米
- 2021-01-27 11:10
只看这四项 前一项减去后一项为等差数列
a2-a1=1
a3-a2=2
。。。
an-an-1=（n-1)
累加法 an-a1=(1+(n-1))*(n-1)/2 => an=n(n-1)/2 +1
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