一个n边形除了一个内角之外，其余各内角之和是1780度，这个多边形的边数是多少？这个内角的度数是多少？
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解决时间 2021-02-07 05:43
- 提问者网友：杀生予夺
- 2021-02-06 19:07
一个n边形除了一个内角之外，其余各内角之和是1780度，这个多边形的边数是多少？这个内角的度数是多少？
最佳答案
- 五星知识达人网友：何以畏孤独
- 2021-02-06 19:37
（1）0°+1780°=1780° 180°+1780°=1960° （n-2）×180°＞1780° （n-2）×180°＜1960° n-2＞9.8 n-2＜10.8 n＞11.8 n＜12.8 因为11.8＜n＜12.8 因此n=12 （2）（12-2）×180°=1800° 1800°-1780°=20°
全部回答
- 1楼网友：迟山
- 2021-02-06 19:53
，因为外角度数是360固定的
设被排除的那个角的外角度数为x
360=x+180*(n-1)-1780
因为x属于正整数，所以有
360>180*(n-1)-1780
整理得n<116/9
n=12
这个角的度数：（12-2）×180°=1800°
1800°-1780°=20°
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