大学线性代数求矩阵向量组的极大无关组与秩
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-01-14 22:07
- 提问者网友：温旧梦泪无声
- 2021-01-14 17:49
大学线性代数求矩阵向量组的极大无关组与秩
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻熟杀无赦
- 2021-01-14 18:38
3 5 4 1
4 2 1 1
-1 -3 -2 -1
2 1 3 2
第2行,第3行,第4行, 加上第1行×-4/3,1/3,-2/3
3 5 4 1
0 -143 -133 -13
0 -43 -23 -23
0 -73 13 43
第1行, 提取公因子3
1 53 43 13
0 -143 -133 -13
0 -43 -23 -23
0 -73 13 43
第1行,第3行,第4行, 加上第2行×5/14,-2/7,-1/2
1 0 -314 314
0 -143 -133 -13
0 0 47 -47
0 0 52 32
第2行, 提取公因子-14/3
1 0 -314 314
0 1 1314 114
0 0 47 -47
0 0 52 32
第1行,第2行,第4行, 加上第3行×3/8,-13/8,-35/8
1 0 0 0
0 1 0 1
0 0 47 -47
0 0 0 4
则向量组秩为4，且α1, α2, α3, α4
是一个极大线性无关组，是向量空间的一组基，其维数是4
4 2 1 1
-1 -3 -2 -1
2 1 3 2
第2行,第3行,第4行, 加上第1行×-4/3,1/3,-2/3
3 5 4 1
0 -143 -133 -13
0 -43 -23 -23
0 -73 13 43
第1行, 提取公因子3
1 53 43 13
0 -143 -133 -13
0 -43 -23 -23
0 -73 13 43
第1行,第3行,第4行, 加上第2行×5/14,-2/7,-1/2
1 0 -314 314
0 -143 -133 -13
0 0 47 -47
0 0 52 32
第2行, 提取公因子-14/3
1 0 -314 314
0 1 1314 114
0 0 47 -47
0 0 52 32
第1行,第2行,第4行, 加上第3行×3/8,-13/8,-35/8
1 0 0 0
0 1 0 1
0 0 47 -47
0 0 0 4
则向量组秩为4，且α1, α2, α3, α4
是一个极大线性无关组，是向量空间的一组基，其维数是4
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- 1楼网友：行路难
- 2021-01-14 19:04
行列式的结果为-32
所以他们线性无关
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