圆锥的侧面积

下图是一纸杯，他的母线AC和EF延长后形成的立体图形是圆锥。该圆锥的侧面展开图形是扇形OAB，经测量，纸杯上开口圆的直径为6厘米，纸杯下开口圆的直径为4厘米，母线EF=8厘米，求扇形OAB的圆心角及这个纸杯的表面积（面积计算结果用π表示）

写出具体的解题过程

设EO的长为X，那么OF=X+8.设扇形OAB的圆心角为n
可以列二元一次方程组
n/180×πx=4π
{
n/180×（8+x）π=6π
可以解得n=45°
x=16
那么扇形OAB的圆周角等于圆心角的一半=1/2×45°=22.5°

纸杯的表面积等于扇形OAB的面积-扇形OEF的面积+杯底的面积，即
45/360 π（24平方-16平方）+4π=44π
所以纸杯的表面积为44π

先设 OD为X 直线EA=6 FC=4 对于圆锥中心有一个相似三角形 则有 X/（X+8）=4/6 得 X=16

上口周长 S1=6π 下口周长 S2=4π

对于半径为16的圆 即OD 其面积为 256π　　周长为３２π

对于半径为16+8 即OB 其面积为 576π　　周长为４８π

所以扇形 ＯＤＦ　面积为　（４π/３２π）*256π

扇形ＯＢＥ面积为（６π/４８π）*576π

两扇形相减就是　圆锥侧面积