怎么用MATLAB解带参数的一元三次方程

怎么用MATLAB解带参数的一元三次方程

提几点想法供参考：
 
1、之所以代入t=0.2会得到有虚部的解，是由数值计算误差造成的。你可以试试：
>> syms x t;
>> f = (-8)*(x^3) + 9*(x^2) - 16* (t^2);
>> w = solve(f,x);
>> double(subs(w,sym(0.2)))
ans =
    1.0528
   -0.2419
    0.3141此种情况下，0.2是以符号量的形式代入之后再转换为double类型，计算就不会有数值误差。
 
2、可以用根轨迹分析的方法得出，方程有三个实数解的条件并非0 
根轨迹分析的基本思路是，令 K= t^2，则可以用
s=tf('s');
rlocus(16/(8*s^3-9*s^2))画出方程根随K=0→∞的变化情况，而由根轨迹两个分支的分离点坐标可以求出K，进而得到t。
 
3、要想得到实根的表达式，可以试一下real(w)：
>> subs(real(w),0.2)
ans =
    1.0528
   -0.2419
    0.3141
>> subs(real(w),0.32)
ans =
    0.8216
   -0.3701
    0.6735注意，这和楼上的 real(sub(w, t, 0.2)) 完全不是一回事。real(w) 得到的表达式似乎更复杂一些，但究竟为什么subs能得到实数结果，我还没想太明白。

real(sub(w, t, 0.2))

t=0.2代进去后三个解都是实数。