双曲线a平方分之x平方等于b平方分之y平方等于1（a>0,b>0)的两个焦点为F1。F2，
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-02-01 04:33
- 提问者网友：焚苦与心
- 2021-01-31 07:28
双曲线a平方分之x平方等于b平方分之y平方等于1（a>0,b>0)的两个焦点为F1。F2，若P为其上1点，且|PF1|等于3|PF2|，则双曲线离心率的取值范围为？详细哦
最佳答案
- 五星知识达人网友：毛毛
- 2021-01-31 08:16
若三角形MNF1为正三角形，则MN必垂直于X轴.
MF1-MF2=2a
MF1=2MF2.
可得:MF2=2a
又F1F2=2c,且tan30=MF2/F1F2
即:根号3/3=2a/2c=a/c=1/e
所以,e=根号3
请采纳
MF1-MF2=2a
MF1=2MF2.
可得:MF2=2a
又F1F2=2c,且tan30=MF2/F1F2
即:根号3/3=2a/2c=a/c=1/e
所以,e=根号3
请采纳
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- 1楼网友：轻雾山林
- 2021-01-31 09:14
由于左右是对称的，不妨设p在右支上（即x>0） 根据双曲线的焦半径公式，有 pf1=2pf2等价于ex+a=2(ex-a) 得到ex=3a 从而e=3a/x 又因为x需要大于a，故e<3 因此，1<e<3
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