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急、急、急、急、急、这是一个数学题

答案:2  悬赏:30  手机版
解决时间 2021-04-12 12:01
有这样一个抓牌游戏:两人轮流抓54张扑克牌,每人每次可以抓1到4张,但不可以不抓。规定抓最后1张者为输,想想,如果让你先抓,怎样才能立于不败之地?
最佳答案
分析与解:对于这样的游戏,只有知道其中的奥妙所在,掌握了规律,才能确保获胜。从正面探寻很难有所突破,现改为从反面逆向推想。

  要想确保获胜,就必须把最后一张牌留给对方。根据游戏规定(每人每次可以抓1张到4张,但不可以不抓),在最后一轮抓牌之前,必须留给对方6(1+5)张牌,无论对方怎样抓牌,你都可以在自己抓牌后留给对方1张牌。如:当对方抓1或2或3或4张时,你就跟着抓4或3或2或1张,即你和对方抓的牌必须正好凑成5张。

  再往前一轮,你应留给对方6+5=11(张)牌。同样,不论对方抓几(1~4)张,你都必须同他凄成5张…照这样一直往前推,不难推算出每次留给对方的牌数应为:1、6、11、16……41、46、51。

  因为54-51=3,所以你第一次应抓3张牌,留给对方51张牌,然后每次都要在对方抓牌张数的基础上给他凑成5张,即抓“5减几”张,这样就能确保获胜。
全部回答
难。
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