求y"=1+(y')^2的通解
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-03-28 12:06
- 提问者网友：动次大次蹦擦擦
- 2021-03-28 01:28
求y"=1+(y')^2的通解
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼忧
- 2021-03-28 01:58
可降阶微分方程，令y导数等于z
则方程为 dz/dx=1+z平方
分离变量
dz/1+z平方=dx积分
故arctanz=x+c
即z=tan（x+c）=dy/dx=tan(x+c)
积分有y=ln{cos(x+c)}+C
则方程为 dz/dx=1+z平方
分离变量
dz/1+z平方=dx积分
故arctanz=x+c
即z=tan（x+c）=dy/dx=tan(x+c)
积分有y=ln{cos(x+c)}+C
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