请教大家一个高一数学问题

已知关于x的一元二次方程x的平方+（4m+1)x+2m-1=0
(1)求证：不论为任何数，方程总有两个不相等的实数根
(2)若方程的两根为x1,x2，且满足1/x1+1/x2=-1/2，求m的值

a^2-b^2=0
(a+b)(a-b)=0
得a+b=0或者a-b=0
当a+b=0时，即1-2m=0得m=1/2，带入方程此时判别式<0无实根。
当a-b=0时，a=b，即判别式（2m-1）^2-4m=0解得m

（1）证明：△=（4m+1）²-4（2m-1）=16m²+1+8m-8m+4=16m²+5＞0恒成立   所以方程总有两个不相等的实数根。

（2）解：

（x1+x2）/（x1*x2）=-（4m+1）/(2m-1)=-1/2     则：8m+2=2m-1

解得：m=-1/2