若函数y=f(x)的导函数在区间[a,b]上是增函数,则函数y=f(x)在区间[a,b]上的可能图象为如图( )
A. (1)、(3)、(4)
B. (2)、(5)、(6)
C. (1)、(2)、(3)
D. (4)、(5)、(6)
若函数y=f(x)的导函数在区间[a,b]上是增函数,则函数y=f(x)在区间[a,b]上的可能图象为如图( )
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-01-04 03:37
- 提问者网友:雾里闻花香
- 2021-01-03 15:10
最佳答案
- 五星知识达人网友:蓝房子
- 2021-01-03 15:45
∵函数y=f(x)的导函数在区间[a,b]上是增函数,
∴对任意的a<x′<x″<b,有f′(a)<f′(x′)<f′(x″)<f′(b),
即随着x的增大,在该点处所对应切线的斜率也应该随之增大,
∴(1)(2)(3)满足上述条件,
(4)(5)(6)即随着x的增大,在该点处所对应切线的斜率也应该随之减小,不符合题意,
故选C.
试题解析:
根据函数的单调性与导函数的关系,导函数大于0,函数单调递增,导函数小于0,函数单调递减,用排除法进行判断.
名师点评:
本题考点: 函数的单调性与导数的关系.
考点点评: 本题考查了函数的单调性与导数的关系,考查了学生看图分析图的能力,要掌握函数的单调性与导函数的关系,并会观察图形,属于基础题.
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