将一个长方形的长减少3厘米，宽增加2厘米，就得到一个与原来的这个长方形面积相等的正方形，原来长方形的面积是多少平方厘米？
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解决时间 2021-04-11 10:28
- 提问者网友：wodetian
- 2021-04-10 09:55
将一个长方形的长减少3厘米，宽增加2厘米，就得到一个与原来的这个长方形面积相等的正方形，原来长方形的面积是多少平方厘米？
最佳答案
- 五星知识达人网友：佘樂
- 2021-04-10 10:20
解：设这个长方形的长是x厘米，则宽为x-5厘米；
x（x-5）=（x-3）（x-3），
x2-5x=x2-6x+9，
x=9，
x-5=9-5=4；
9×4=36（平方厘米）；
答：原来长方形的面积是36平方厘米．解析分析：根据题意可知：长减少3厘米，宽增加2厘米，就成为一个正方形，说明长比宽多3+2=5厘米；再根据长方形和正方形的面积公式，设这个长方形的长是x厘米，则宽为x-5厘米；由此列方程求出长和宽，再计算原来的面积即可．点评：此题的解答首先根据题意分别求出原来长方形的长和宽，再根据长方形的面积公式解答．
x（x-5）=（x-3）（x-3），
x2-5x=x2-6x+9，
x=9，
x-5=9-5=4；
9×4=36（平方厘米）；
答：原来长方形的面积是36平方厘米．解析分析：根据题意可知：长减少3厘米，宽增加2厘米，就成为一个正方形，说明长比宽多3+2=5厘米；再根据长方形和正方形的面积公式，设这个长方形的长是x厘米，则宽为x-5厘米；由此列方程求出长和宽，再计算原来的面积即可．点评：此题的解答首先根据题意分别求出原来长方形的长和宽，再根据长方形的面积公式解答．
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- 1楼网友：人類模型
- 2021-04-10 11:31
谢谢了
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