已知多项式（x2+mx+n）（x2-3x+4）展开后不含x3和x2项，试求m，n的值．
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解决时间 2021-04-10 08:53
- 提问者网友：风月客
- 2021-04-09 20:18
已知多项式（x2+mx+n）（x2-3x+4）展开后不含x3和x2项，试求m，n的值．
最佳答案
- 五星知识达人网友：傲气稳了全场
- 2021-04-09 20:45
解：原式=x4-3x3+4x2+mx3-3mx2+4mx+nx2-3nx+4n，
=x4+（m-3）x3+（4-3m+n）x2+（4m-3n）x+4n．
由题意得m-3=0，4-3m+n=0，
解得m=3，n=5．解析分析：多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．先利用多项式乘法法则把多项式展开，那么原式=x4-3x3+4x2+mx3-3mx2+4mx+nx2-3nx+4n=x4+（m-3）x3+（4-3m+n）x2+（4m-3n）x+4n．由于展开后不含x3和x2项，则含x3和x2项的系数为0，由此可以得到m-3=0，4-3m+n=0，解方程组即可以求出m、n．点评：本题考查了多项式相乘法则以及多项式的项的定义．
=x4+（m-3）x3+（4-3m+n）x2+（4m-3n）x+4n．
由题意得m-3=0，4-3m+n=0，
解得m=3，n=5．解析分析：多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．先利用多项式乘法法则把多项式展开，那么原式=x4-3x3+4x2+mx3-3mx2+4mx+nx2-3nx+4n=x4+（m-3）x3+（4-3m+n）x2+（4m-3n）x+4n．由于展开后不含x3和x2项，则含x3和x2项的系数为0，由此可以得到m-3=0，4-3m+n=0，解方程组即可以求出m、n．点评：本题考查了多项式相乘法则以及多项式的项的定义．
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- 1楼网友：一把行者刀
- 2021-04-09 21:42
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