若把sin改为cos，应该填什么？写出解题过程，谢谢

若把sin改为cos，应该填什么？写出解题过程，谢谢

已知α、β为三角形的内角，则“α>β”是“cosα>cosβ”的( 既非充分也非必要条件 )
充分性：已知α>β，则cosα>cosβ
α、β同为锐角时，α>β，cosαα为直角，β为锐角时，α>β，cosα=0，cosβ>0，cosαα为钝角，β为锐角时，α>β，cosα<0，cosβ>0，cosα命题不成立
必要性：已知cosα>cosβ，则α>β
α、β同为锐角时，cosα>cosβ，α<β
β为直角时，cosα>cosβ，α<β，cosα=0，cosβ>0，cosαβ为钝角时，cosα>cosβ，α<β
命题不成立。
综上，得：
已知α、β为三角形的内角，则“α>β”是“cosα>cosβ”的 既非充分也非必要条件。

α, β 是平面三角形的内角，则
α > β  是 cos(α) < cos(β)  的充要条件 （@注意是前者大于，后者小于@）
所以，
α > β  是 cos(α) > cos(β)  的既不充分也不必要条件
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解析：
因为三角形内角都介于 0 到 π 之间，
而当 0 < x < π 时，
cos(x) 单调递减，如下图所示：



因此，我们有：
x1 > x2   ⇔   cos(x1) < cos(x2) .......................... [ x1, x2∈(0, π) ]
由此得出 
α > β  是 cos(α) < cos(β) .......................... [ α, β∈(0, π) ]