CD是经过∠BCA顶点C的一条直线,CA=CB,E、F分别是直线CD上两点,且∠BEC=∠CFA=∠α． （1）如图（1

CD是经过∠BCA顶点C的一条直线,CA=CB,E、F分别是直线CD上两点,且∠BEC=∠CFA=∠α． （1）如图（1）,若
CD是经过∠BCA顶点C的一条直线,CA=CB,E、F分别是直线CD上两点,且∠BEC=∠CFA=∠α．
（1）如图（1）,若直线CD经过∠BCA的内部,且E、F在射线CD上,当∠BCA=∠α=90°时,线段BE与CF有怎样的大小关系?并说明理由．
（2）如图（2）,若直线CD经过∠BCA的外部,当∠BCA=∠α＞90°时,则EF、BE、AF三条线段之间有怎样的数量关系?并说明理由．

(1)证明△CEB≌△AFC(AAS)(过程同(2))
∴BE = CF,BE=AF
∴EF = CF-CE = | BE-AF |
(2) 在△BCE中,∠CBE+∠BCE=180°－∠BEC－∠α．
∵∠BCA=180°-∠α
∴∠CBE+∠BCE=∠BCA
又∵ ∠ACF+∠BCE=∠BCA
∴ ∠CBE=∠ACF
又∵ BC=CA,∠BEC=∠CFA
∴ △BCE≌△CAF (AAS)
∴ BE=CF,CE=AF
又∵ EF=CF－CE
∴EF=|BE－AF|
(3)EF=BE+AF