数学难题证明，急用。
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-04-11 21:02
- 提问者网友：沉默的哀伤
- 2021-04-11 03:07
证明三角形三条中线相交于一点。最好有图。谢谢！
最佳答案
- 五星知识达人网友：独行浪子会拥风
- 2021-04-11 04:41
如图在三角形ABC中，BＥ，ＣＦ是ＡＣ，ＡＢ边上的中线
证明:连EF
由BE CF是中线,则EF是中位线
所以 EF//BC,EF=1/2 BC
即EF/BC=1/2
因为EF//BC
所GE/EB=GF/EC=EF/BC(三角形一边的平行线性质定理的推论)
所以GE/GB=GF/GC=1/2
然后作BC边上中线AD.
AD与BE交于G'点
通过刚刚的方法,可以得到G'E/G'B=G'D/G'A=1/2
因为G'与G同在中线BE,G'E/G'B=1/2 且GE/GB=1/2
所以可以证明G'与G是同一点
证明:连EF
由BE CF是中线,则EF是中位线
所以 EF//BC,EF=1/2 BC
即EF/BC=1/2
因为EF//BC
所GE/EB=GF/EC=EF/BC(三角形一边的平行线性质定理的推论)
所以GE/GB=GF/GC=1/2
然后作BC边上中线AD.
AD与BE交于G'点
通过刚刚的方法,可以得到G'E/G'B=G'D/G'A=1/2
因为G'与G同在中线BE,G'E/G'B=1/2 且GE/GB=1/2
所以可以证明G'与G是同一点
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