用待定系数法分解因式

用待定系数法分解因式

问题一：在因式分解中，什么是待定系数法 分解因式 ：x3+6x2+11x+6
令 x3+6x2+11x+6=(x+a)(x+b)(x+c)
(x+a)(x+b)(x+c)
=(x2+ax+bx+ab)(x+c)
=x3+ax2+bx2+cx2+abx+acx+bcx+abc
=x3+(a+b+c)x2+(ab+ac+bc)x+abc
∴
a+b+c=6
ab+ac+bc=11
abc=6
解得： a=1 b=2 c=3
∴
x3+6x2+11x+6=(x+1)(x+2)(x+3)
这就是 待定系数法问题二：待定系数法的分解因式 分解因式：X3-4x2+2x+1解：令原式=(x+a)(x2+bx+c)=x3+(a+b)x2+(ab+c)x+ac因为x3-4x^2+2x+1=x3+(a+b)x2+(ab+c)x+ac,所以a+b=-4 a=-1ab+c=2 解得b=-3ab=1 c=-1∴x3-4x2+2x+1=(x-1)(x2-3x-1)问题三：用待定系数法怎么分解因式 求数学大神解答 3X^2+5XY-2Y^2+X+9Y-4
=(x+2y)(3x-y)+x+9y-4
=(x+2y)(3x-y)+(4x+8y-3x+y)-4
=(x+2y)(3x-y)+4(x+2y)-(3x-y)-4
=(x+2y)(3x-y) -(3x-y)+4(x+2y) -4
=(x+2y-1)(3x-y)+4(x+2y-1)
=(x+2y-1)(3x-y+4)问题四：因式分解 什么情况下用待定系数法 因式分解都可以用待定系数法求吧，看不出来的时候只好用待定系数法呗问题五：怎么用待定系数法？ 如ax+b的形态

我学会了