求曲线y=√x 与直线x=1和x轴所围成图形，该图形绕y轴旋转一周围成的旋转体的体积V? 详细
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-02-04 18:22
- 提问者网友：战皆罪
- 2021-02-03 22:55
求曲线y=√x 与直线x=1和x轴所围成图形，该图形绕y轴旋转一周围成的旋转体的体积V? 详细步骤
最佳答案
- 五星知识达人网友：煞尾
- 2021-02-03 23:23
解法一：V=∫<0,1>2πx*√xdx
=2π∫<0,1>x^(3/2)dx
=2π*(2/5)
=4π/5；
解法二：V=∫<0,1>(π*1^2-π*y^4)dy
=π∫<0,1>(1-y^4)dy
=π(1-1/5)
=4π/5。
=2π∫<0,1>x^(3/2)dx
=2π*(2/5)
=4π/5；
解法二：V=∫<0,1>(π*1^2-π*y^4)dy
=π∫<0,1>(1-y^4)dy
=π(1-1/5)
=4π/5。
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- 1楼网友：独行浪子会拥风
- 2021-02-04 00:33
y=e^x, y=e, x=0,
0≦x≦1, 1≦y≦e,
x= ln y
橫切成圓片.
dv= πx² dy = π(ln y)² dy
体積
= ∫(1≦y≦e){π(ln y)²}dy
=π∫(1≦y≦e){(ln y)²}dy
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