调和不等式怎么证明

调和不等式怎么证明

问题一：音响堵塞,怎么办? 音响堵塞?不知所云!问题二：证明调和几何算数不等式 吉米多维奇习题集
打字不易，如满意，望采纳。问题三：证明调和平均数小于几何平均数 不能用琴生不等式 50分以直角三角形斜边为直径作半径为a+b/2的圆，斜边高线将之分为a、b两段，斜边高=√(ab)，你看它不会大于所作圆的半径问题四：四大基本不等式证明 如果a、b都为实数，那么a^2+b^2≥2ab，当且仅当a=b时等号成立
证明如下：
基本不等式图册
∵（a-b)^2≥0
∴a^2+b^2-2ab≥0
∴a^2+b^2≥2ab
如果a、b、c都是正数，那么a+b+c≥3*3√abc,当且仅当a=b=c时等号成立
如果a、b都是正数，那么（a+b）/2 ≥√ab ，当且仅当a=b时等号成立。
（这个不等式也可理解为两个正数的算数平均数大于或等于它们的几何平均数，当且仅当a=b时等号成立。）
和定积最大：当a+b=S时，ab≤S^2/4（a=b取等）
积定和最小：当ab=P时，a+b≥2√P（a=b取等）
均值不等式：如果a,b 都为正数，那么√(( a^2+b^2)/2)≥（a+b）/2 ≥√ab≥2/（1/a+1/b)（当且仅当a=b时等号成立。）
( 其中√(( a^2+b^2)/2)叫正数a,b的平方平均数也叫正数a,b的加权平均数；（a+b）/2叫正数a,b的算数平均数；√ab正数a,b的几何平均数；2/（1/a+1/b)叫正数a,b的调和平均数。）
同向不等式：不等号相同的两个或几个不等式叫同向不等式，例：2x+5>3与3x-2>5是同向不等式
异向不等式：不等号相反的两个不等式叫异向不等式。
基本不等式图册
绝对不等式：不等式中对于字母所能取的一切允许值不等式都成立，这样的不等式叫绝对不等式，例：X^2+3>0，√X+1>-1等都是绝对不等式。
矛盾不等式：不等式中，对于字母所能取的一切允许值不等式都不成立，这样的不等式叫矛盾不等式
条件不等式：不等式中对于字母所能取的某些允许值不等式能成立面对字母所能取的另外一些允许值不等式不能成立，这样的不等式叫条件不等式。例：3X+5>0 lg－ 问题五：利用定积分证明调和级数发散中的不等式符号成立中原因是什么 假设调和级数11nn???收敛，记其和为S，即S=11nn???，?由于正项级数若收敛，加括号后仍收敛，且和不变，可知：?S=11nn???=1+111123212nn?????????=（1+11111)()()234212nn??????????（1+11111)()()24422nn????????111(1)22n?????????12S???12SS???从而????0?12?矛盾，所以调和级数必发散.?2证法二：证明调和级数11nn???的部分和可任意大.?依次将11nn???九项，九十项，九百项，?括在一起得?111123n??????11111111(1)()()29101199100101999??????????????????990900111111111()()()101010100100100100010001000?????????????????????????????????????????????????990900101001000??????999101010???......余下全文>>