如图所示，已知△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂注分别为E F，求EF与AD有何关系
答案:3 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-03-14 10:20
- 提问者网友：我是女神我骄傲
- 2021-03-13 11:04
如图所示，已知△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂注分别为E F，求EF与AD有何关系
最佳答案
- 五星知识达人网友：罪歌
- 2021-03-13 11:56
解：因为DE⊥AB，AC⊥DF，AD为角BAC的平分线，
所以：角DAE=角DFA=90°
AD=AD（共斜边）
角DAE=角DAC
所以可以得出直角三角形DEA全等于直角三角形DFA
所以AE=AF
则在等腰三角形EAF中，AD为角BAC的平分线，
根据等腰三角形三线（角平分线、中线、垂线）合一
所以AD⊥EF
所以：角DAE=角DFA=90°
AD=AD（共斜边）
角DAE=角DAC
所以可以得出直角三角形DEA全等于直角三角形DFA
所以AE=AF
则在等腰三角形EAF中，AD为角BAC的平分线，
根据等腰三角形三线（角平分线、中线、垂线）合一
所以AD⊥EF
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- 1楼网友：猎心人
- 2021-03-13 13:40
角平分线上点到角两边距离相等
de=df
点d在ef垂直平分线上
ade全等于adf（aas或hl）
ae=af
点a在ef垂直平分线上
故ad为ef垂直平分线
- 2楼网友：一叶十三刺
- 2021-03-13 13:28
EF与AD垂直
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