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如图①.点O为线段MN的中点.PQ与MN相交于点O.且PM∥NQ.可证△PMO≌△QNO.

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解决时间 2021-02-15 03:21
如图①.点O为线段MN的中点.PQ与MN相交于点O.且PM∥NQ.可证△PMO≌△QNO.
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答案:分析:(1)如图2,分别延长DC、AE,交于G点,根据已知条件可以得到△ABE≌△GCE,由此得到AB=CG,又AB∥DC,∠BAE=∠EAF,利用平行线的性质和等腰三角形的判定定理可以证明AF=GF,利用这些即可证明题目的结论;(2)如图3,分别延长CF、AE,交于G点,根据已知条件可以得到△ABE∽△GCE,由此得到AB:CG=BE:CE,由此可以求出CG,又AB∥FC,∠BAE=∠EAF,利用平行线的性质和等腰三角形的判定定理可以证明DF=GF,然后利用已知条件和这些即可解决问题.
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