在1～500中，不能被2整除，不能被3整除，又不能被7整除的数有（）个。

答案:3 悬赏:20 手机版

解决时间 2021-03-03 22:26

提问者网友：趣果有间
2021-03-03 08:59

最佳答案

五星知识达人网友：时间的尘埃
2021-03-03 09:34

答：在1～500中，不能被2整除，不能被3整除，又不能被7整除的数有【143】个

可以现算出能被2，3，7整除的数，再用全部的数减去这些数，就是答案，过程如下：
500/2=250（个）
500/3取整，为166个
500/7取整，为71个
[2,3]=6
[2,7]=14
[3,7]=21
[2,3,7]=42
500/6取整，为83个
500/14取整，为35个
500/21取整，为23个
500/42取整，为11个
根据容斥原理公式250+166+71-83-35-23+11=357
500-357=143个

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1楼网友：傲气稳了全场
2021-03-03 11:03

先算在1到500中，能被2整除或能被3整除或能被7整除的数有几个：能被2整除的： 500/2=250 或能被3整除的： 500/3=166 能被7整除的： 500/7=71 能同时被2和3整除的： 500/6=83 能同时被2和7整除的： 500/14=35 能同时被3和7整除的： 500/21=23 能同时被2、3和7整除的： 500/42=11 在1到500中，不能被2整除，不能被3整除，不能被7整除的数有： 500-[250+166+71-83-35-23+11]=143个

2楼网友：慢性怪人
2021-03-03 10:21

被2整除的=500/2=250个

被3整除=500/3=166个余2

被7整除=500/7=71个余3

2和3的最小公倍数=6，500/6=83个余2

3和7的最小公倍数=21，500/21=23个余17

2和7的最小公倍数=14，500/14=35个余10

2，3，7的最小公倍数=42，500/42=11个余38

不能被2整除，不能被3整除，不能被7整除的数=500-250-166-71+83+23+35-11=143个

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