设f(x)=(x^3＋1)cos^2(x) 则(-∏/2到∏/2)∫f(x)dx=?怎么做比较简便.
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解决时间 2021-02-18 08:05
- 提问者网友：容嬷嬷拿针来
- 2021-02-17 08:19
设f(x)=(x^3＋1)cos^2(x) 则(-∏/2到∏/2)∫f(x)dx=?怎么做比较简便.
最佳答案
- 五星知识达人网友：长青诗
- 2021-02-17 09:25
展开得到f(x)= x^3 *(cosx)^2 + (cosx)^2注意积分上下限-∏/2到∏/2 是对称的,而x^3 *(cosx)^2 是奇函数,那么积分之后得到的是偶函数,显然代入上下限-∏/2到∏/2就等于0,所以原积分=∫(-∏/2到∏/2) (cosx)^2 dx=∫(-∏/2到∏/2) 0.5cos2x+0.5 dx=0.25sin2x +0.5x 代入上下限∏/2和 -∏/2=0.5*(∏/2+∏/2)=∏/2
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- 1楼网友：逐風
- 2021-02-17 10:38
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