某投篮游戏规定：每轮至多投三次，直到首次命中为止．第一次就投中，得8分；第一次不中且第二次投中，得6分；前两次均不中且第

某投篮游戏规定：每轮至多投三次，直到首次命中为止．第一次就投中，得8分；第一次不中且第二次投中，得6分；前两次均不中且第三次投中，得4分；三次均不中，得0分．若某同学每次投中的概率为0.5，则他每轮游戏的得分X的数学期望为______．

每轮至多投三次，直到首次命中为止．第一次就投中，得8分；
∴得8分的概率是0.5，
第一次不中且第二次投中，得6分；
得6分的概率是0.25
前两次均不中且第三次投中，得4分；
得4分的概率是0.125
三次均不中，得0分．
得0分的概率是0.125
∴期望是8×0.5+6×0.25+4×0.125=6
故答案为：6

试题解析：

做出得8分的概率是0.5，得6分的概率是0.25，得4分的概率是0.125，和三次均不中，得0分的概率，利用求期望的公式写出期望值．

名师点评：

本题考点： 相互独立事件的概率乘法公式；离散型随机变量的期望与方差．
考点点评： 本题考查相互独立事件同时发生的概率和离散型随机变量的期望，本题解题的关键是理解题意，正确理解题目中第几次命中的关系．