在三角形ABC中，AB=AC,P为BC上任意一点，作PE//AC交AB于E，PE//AB交AC于F，则四边形AEPF的周长与之间有何关系？并证明你的结论。
过程 叙述清楚！急急
求一道数学题啊
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-07-25 10:28
- 提问者网友：你挡着我发光了
- 2021-07-25 06:23
最佳答案
- 五星知识达人网友：忘川信使
- 2021-07-25 06:58
作AD垂直于BC交BC于D
PA^2=AD^2+PD^2 (勾股定理)
BD=CD (三线合一)
PA^2+PB*PC=AD^2+PD^2+(BD-PD)(CD+PD)
=AD^2+PD^2+(BD-PD)(BD+PD)
=AD^2+PD^2+BD^2-PD^2
=AD^2+BD^2
因此 AD^2+BD^2=AB^2=m^2
PA^2=AD^2+PD^2 (勾股定理)
BD=CD (三线合一)
PA^2+PB*PC=AD^2+PD^2+(BD-PD)(CD+PD)
=AD^2+PD^2+(BD-PD)(BD+PD)
=AD^2+PD^2+BD^2-PD^2
=AD^2+BD^2
因此 AD^2+BD^2=AB^2=m^2
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