高中数学:有关对数的题目:

1,已知a,b,c.为直角三角形三边,c为斜边,证明:log(b+c)a+log(c-b)a=2log(b+c)a*log(c-b)a

2.设a,b,c为正数,且满足a^2+b^2=c^2.问:若log4(1+(b+c)/a)=1,log8(a+b-c)=2/3,求a,b,c的值

(PS:最好有过程.QUICKLY!)

第一题很简单啊~~~~~

log(b+c)a+log(c-b)a=1/loga(b+c) +1/loga(c-b) =loga(c-b)+loga(b+c)/loga(b+c)*loga(c-b)=loga(c^2-b^2)/loga(b+c)*loga(c-b)

因为log(b+c)a+log(c-b)a=2log(b+c)a*log(c-b)a

所以loga(c^2-b^2)/loga(b+c)*loga(c-b)=2log(b+c)a*log(c-b)a

loga(c^2-b^2)=｛loga(b+c)*loga(c-b)｝*｛2log(b+c)a*log(c-b)a｝

loga(c^2-b^2)=2

a^2=c^2-b^2

因为a^2+b^2=c^2

所以log(b+c)a+log(c-b)a=2log(b+c)a*log(c-b)a

累死我了擦，一定要最佳-0-，第二题计算中..

第二题，满足的那个式子，可知是直角三角形，后面两个式子是这样的，然后你自己算咯，不要懒，算出来的答案要符合直角三角形，恩！！第一题么，没兴趣回答，打字累