知道一个圆的切点如何求它的垂直线是半径
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解决时间 2021-02-06 12:29
- 提问者网友：箛茗
- 2021-02-06 02:09
知道一个圆的切点如何求它的垂直线是半径
最佳答案
- 五星知识达人网友：慢性怪人
- 2021-02-06 03:49
有定理:圆的切线垂直於过切点的半径.
你所要证明的命题,就是在说如何证明过切点并且与切线垂直的直线经过圆心,这很简单.
假设圆心不在直线上,那麼可以连接圆心和切点(得到一条半径),根据定理,这条半径垂直於切线.
但是,题目的条件告诉你直线也垂直於切线,根据垂直定理,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
这样一来,经过切点就有直线和半径同时与切线,矛盾.
所以圆心一定在直线上.
你所要证明的命题,就是在说如何证明过切点并且与切线垂直的直线经过圆心,这很简单.
假设圆心不在直线上,那麼可以连接圆心和切点(得到一条半径),根据定理,这条半径垂直於切线.
但是,题目的条件告诉你直线也垂直於切线,根据垂直定理,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
这样一来,经过切点就有直线和半径同时与切线,矛盾.
所以圆心一定在直线上.
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- 1楼网友：不想翻身的咸鱼
- 2021-02-06 04:33
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