.解不等式组 x2-2x-3的绝对值大于x2-2x-3;x2+x的绝对值-2小于0
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解决时间 2021-03-04 17:21
- 提问者网友：临风不自傲
- 2021-03-03 18:03
.解不等式组 x2-2x-3的绝对值大于x2-2x-3;x2+x的绝对值-2小于0
最佳答案
- 五星知识达人网友：woshuo
- 2021-03-03 19:15
解 x2-2x-3的绝对值大于x2-2x-3;
即x2-2x-3＜0
即（x-3）（x+1）＜0
即-1＜x＜3
又x2+x的绝对值-2小于0
即x2+x的绝对值＜2
即-2＜x²+x＜2
由x²+x-2＜0
即（x+2）（x-1）＜0
即-2＜x＜1
又x²+x+2=（x+1/2)²+7/4＞0恒成立
综上知
x的取值范围是-1＜x＜1
即x2-2x-3＜0
即（x-3）（x+1）＜0
即-1＜x＜3
又x2+x的绝对值-2小于0
即x2+x的绝对值＜2
即-2＜x²+x＜2
由x²+x-2＜0
即（x+2）（x-1）＜0
即-2＜x＜1
又x²+x+2=（x+1/2)²+7/4＞0恒成立
综上知
x的取值范围是-1＜x＜1
全部回答
- 1楼网友：梦中风几里
- 2021-03-03 19:51
|x2-2x-3|>x2-2x-3
x²-2x-3>=0
不等式不成立
所以只有
x²-2x-3<0
(x-3)(x+1)<0
-10恒成立
所以
|x|-1<0
|x|<1
-1
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