计算下列的题

2-2的平方-2的三方-......-2的十八次方-2的十九次方+2的二十次方

原式=2-（2的平方+2的3次方+2的4次方+……+2的19次方）+2的20次方

=2-（2的20次方-2的平方）+2的20次方

=2+2的平方

=6

解：

2-2^2-2^3-...-2^18-2^19+2^20

=2-2^2-2^3-...-2^18-2^19+(2^19+2^19)

=2-2^2-2^3-...-2^18+2^19

=2-2^2-2^3-...-2^18+(2^18+2^18)

=2-2^2-2^3-...2^17+2^18

.....

=2-2^2+2^3

=2-2^2+(2^2+2^2)

=2+2^2

=6

6   化成   （—2-2的平方-2的三方-......-2的十八次方-2的十九次方）+2的二十次方+4   前面用等比数列求和公式算出是2-2的20次方   所以等于6

2^2+2^3+2^4……2^19 其中2^2,2^3……2^19 是以2^2为首项，以2为公比的等比数列， ∴2^2+2^3+2^4……2^19 ＝2^2(1-2^18)/(1-2) ＝－2^2(1-2^18) ∴2－2^2－2^3－2^4……2^19＋2^20 ＝2+2^2(1-2^18)+2^20 ＝2+2^2 ＝6