已知等差数列15，19，23，443，求这个数列的奇数项之和与偶数项之和的差是多少
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解决时间 2021-01-12 05:43
- 提问者网友：欲劫无渡
- 2021-01-11 07:47
已知等差数列15，19，23，443，求这个数列的奇数项之和与偶数项之和的差是多少
最佳答案
- 五星知识达人网友：一秋
- 2021-01-11 09:18
解：
设等差数列为{an}，公差为d
a1=15
d=19-15=23-19=...=4
an=a1+(n-1)d=15+4(n-1)=4n+11
令4n+11=443
4n=432
n=108
数列共108项。
S奇-S偶
=(a1+a3+...+a107)-(a2+a4+...+a108)
=(a1-a2)+(a3-a4)+...+(a107-a108)
=(-d)×108/2
=(-4)×108/2
=-216
数列奇数项之和与偶数项之和的差为-216。
设等差数列为{an}，公差为d
a1=15
d=19-15=23-19=...=4
an=a1+(n-1)d=15+4(n-1)=4n+11
令4n+11=443
4n=432
n=108
数列共108项。
S奇-S偶
=(a1+a3+...+a107)-(a2+a4+...+a108)
=(a1-a2)+(a3-a4)+...+(a107-a108)
=(-d)×108/2
=(-4)×108/2
=-216
数列奇数项之和与偶数项之和的差为-216。
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